एक घड़ी की मिनट की सुई की लंबाई $14 \, cm$ है। $5$ मिनट में मिनट की सुई द्वारा तय किया गया क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें]

(N/A) हम जानते हैं कि $1$ घंटे (अर्थात $60$ मिनट) में,मिनट की सुई $360^{\circ}$ घूमती है।
$5$ मिनट में,मिनट की सुई $= \frac{360^{\circ}}{60} \times 5 = 30^{\circ}$ घूमेगी।
अतः,$5$ मिनट में मिनट की सुई द्वारा तय किया गया क्षेत्रफल $14 \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त में $30^{\circ}$ के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल होगा।
त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $= \frac{\theta}{360^{\circ}} \times \pi r^{2}$।
क्षेत्रफल $= \frac{30^{\circ}}{360^{\circ}} \times \frac{22}{7} \times 14 \times 14$।
क्षेत्रफल $= \frac{1}{12} \times 22 \times 2 \times 14$।
क्षेत्रफल $= \frac{11 \times 14}{3} = \frac{154}{3} \, cm^{2}$।
अतः,$5$ मिनट में मिनट की सुई द्वारा तय किया गया क्षेत्रफल $\frac{154}{3} \, cm^{2}$ है।