मूल बिंदु से सरल रेखा frac{x}{3} - frac{y}{4} | vedclass

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Question

(A) रेखा का दिया गया समीकरण $\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1$ है।$12$ से गुणा करने पर,हमें $4x - 3y = 12$ प्राप्त होता है,जिसे $4x - 3y - 12 = 0$ के रूप

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$2\frac{2}{5}$

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(A) रेखा का दिया गया समीकरण $\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1$ है।$12$ से गुणा करने पर,हमें $4x - 3y = 12$ प्राप्त होता है,जिसे $4x - 3y - 12 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $Ax + By + C = 0$ तक की लंबवत दूरी $d$ का सूत्र $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ है।यहाँ,$(x_1, y_1) = (0, 0)$,$A = 4$,$B = -3$,और $C = -12$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$d = \frac{|4(0) - 3(0) - 12|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} = \frac{|-12|}{\sqrt{16 + 9}} = \frac{12}{\sqrt{25}} = \frac{12}{5}$।मिश्रित भिन्न में बदलने पर,$\frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$।

मूल बिंदु से सरल रेखा $\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1$ पर खींचे गए लंब की लंबाई क्या है?

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यदि $O$ मूलबिंदु है और $P, Q$ रेखा $3x + 4y + 15 = 0$ पर स्थित ऐसे बिंदु हैं कि $OP = OQ = 9$ है, तो $\triangle OPQ$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

$a$ के उन सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए बिंदु $(1, 2)$ और $(3, 4)$ दोनों रेखा $3x - 5y + a = 0$ के एक ही ओर स्थित हों।

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