बिंदु $2 \hat{i} - \hat{j} + 5 \hat{k}$ से रेखा $\vec{r} = (11 \hat{i} - 2 \hat{j} - 8 \hat{k}) + \lambda(10 \hat{i} - 4 \hat{j} - 11 \hat{k})$ पर खींचे गए लंब की लंबाई है

बिंदुओं $A(3,4,-7)$ और $B(1,-1,6)$ से होकर गुजरने वाली रेखा के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?

मान लीजिए $(\alpha, \beta, \gamma)$ बिंदु $(5, 4, 2)$ से रेखा $\vec{r} = (-\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}) + \lambda(2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k})$ पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक हैं। तब सदिश $\alpha\hat{i} + \beta\hat{j} + \gamma\hat{k}$ का सदिश $6\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ पर प्रक्षेप की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $P(3, 4, 9)$ का रेखा $\frac{x-1}{3} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-2}{1}$ में प्रतिबिंब $(\alpha, \beta, \gamma)$ है,तो $14(\alpha+\beta+\gamma)$ का मान ज्ञात कीजिए:

बिंदु $(2, 3, -8)$ से रेखा $\frac{4-x}{2}=\frac{y}{6}=\frac{1-z}{3}$ पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए। साथ ही,दिए गए बिंदु से रेखा की लंबवत दूरी भी ज्ञात कीजिए।

बिंदु जिसका स्थिति सदिश $\vec{P} = 2\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ है,का रेखा $\vec{r} = \hat{j} - 2\hat{k} + \lambda(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$ में प्रतिबिंब का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।