બિંદુ P(5, 4, -1) માંથી રેખા frac{x - 1}{2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $L: \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{9} = \frac{z}{5} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q$ એ $(2\lambda + 1, 9\lambda, 5\lambda)$ સ્વર

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{2109}{110}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $L: \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{9} = \frac{z}{5} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q$ એ $(2\lambda + 1, 9\lambda, 5\lambda)$ સ્વરૂપમાં છે. રેખા $PQ$ ના દિક્-ગુણોત્તર $(2\lambda + 1 - 5, 9\lambda - 4, 5\lambda + 1) = (2\lambda - 4, 9\lambda - 4, 5\lambda + 1)$ છે. $PQ$ એ રેખા $L$ ને લંબ હોવાથી,તેમના દિક્-ગુણોત્તરનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $2(2\lambda - 4) + 9(9\lambda - 4) + 5(5\lambda + 1) = 0$. $4\lambda - 8 + 81\lambda - 36 + 25\lambda + 5 = 0$. $110\lambda - 39 = 0 \implies \lambda = \frac{39}{110}$. બિંદુ $Q$ ના યામ $(2(\frac{39}{110}) + 1, 9(\frac{39}{110}), 5(\frac{39}{110})) = (\frac{188}{110}, \frac{351}{110}, \frac{195}{110})$ મળે. લંબાઈ $PQ = \sqrt{(2\lambda - 4)^2 + (9\lambda - 4)^2 + (5\lambda + 1)^2}$. $\lambda = \frac{39}{110}$ મુકતા,આપણને $PQ = \sqrt{\frac{2109}{110}}$ મળે છે.

બિંદુ $P(5, 4, -1)$ માંથી રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{9} = \frac{z}{5}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ કે જેમની દિક્કોસાઇન $al + bm + cn = 0$ અને $fmn + gnl + hlm = 0$ સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે,તે પરસ્પર લંબ હોય તો:

બિંદુ $(1, 2, 3)$ થી રેખા $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2}$ પરના લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{5}=\frac{y+1}{3}=\frac{3-z}{\lambda}$ અને $\frac{x+1}{4}=\frac{1-3y}{15}=z+1$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\lambda=$

બિંદુ $(2, -1, 5)$ થી રેખા $\frac{x - 11}{10} = \frac{y + 2}{-4} = \frac{z + 8}{-11}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ અને લંબપાદ શોધો.

દર્શાવો કે ઉગમબિંદુને બિંદુ $(2,1,1)$ સાથે જોડતી રેખા,બિંદુઓ $(3,5,-1)$ અને $(4,3,-1)$ દ્વારા નિર્ધારિત રેખાને લંબ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module