प्रतिरोध तार की लंबाई में $10\%$ की वृद्धि की जाती है। तार के प्रतिरोध में संबंधित परिवर्तन ................ $\%$ है।

किस तापमान $(^{\circ} C)$ पर तांबे के तार का प्रतिरोध $0^{\circ} C$ पर उसके प्रतिरोध का $3$ गुना हो जाएगा? (दिया गया है: प्रतिरोध का तापमान गुणांक $\alpha = 4 \times 10^{-3} {}^{\circ} C^{-1}$)

$L$ भुजा और $t$ मोटाई वाली एक पतली वर्गाकार शीट पर विचार करें,जो $\rho$ प्रतिरोधकता वाली सामग्री से बनी है। चित्र में छायांकित क्षेत्रों द्वारा दिखाई गई दो विपरीत फलकों के बीच का प्रतिरोध है

इस प्रश्न में कथन-$1$ और कथन-$2$ हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन-$1$: प्रतिरोध की तापमान निर्भरता आमतौर पर $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ के रूप में दी जाती है। जब तापमान $27^{\circ} C$ से $227^{\circ} C$ तक बढ़ाया जाता है,तो एक तार का प्रतिरोध $100 \; \Omega$ से बदलकर $150 \; \Omega$ हो जाता है। इसका तात्पर्य है कि $\alpha=2.5 \times 10^{-3} /^{\circ} C$ है।
कथन-$2$: $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ केवल तभी मान्य है जब तापमान में परिवर्तन $\Delta t$ छोटा हो और $\Delta R=(R-R_{0}) << R_{0}$ हो।

तापमान बढ़ाने पर,एक चालक और एक अर्धचालक की विशिष्ट प्रतिरोधकता (resistivity) क्रमशः:

समान मोटाई $(t)$ और समान पदार्थ की दो वर्गाकार धातु की प्लेटें $A$ और $B$ चित्र में दिखाए अनुसार जुड़ी हुई हैं। $B$ की भुजा $A$ की तुलना में दोगुनी है। यदि $A$ और $B$ के प्रतिरोध क्रमशः $R_A$ और $R_B$ हैं, तो $\frac{R_A}{R_B}$ का मान क्या है?