પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના કોઈપણ બિંદુએ અભિલંબના અદ્રિતીય ભાગ (subnormal) ની લંબાઈ કેટલી થાય?

પરવલય $y^2+4y+4x+2=0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે,રેખા $2y - x + k = 0$ એ પરવલય $x^2 + 4y = 0$ ને સ્પર્શે છે?

વિધાન $- 1 :$ $m$ ની બધી જ શૂન્યેત્તર કિંમતો માટે,$y = mx - 1/m$ એ હંમેશા પરવલય $y^2 = -4x$ નો સ્પર્શક છે.
વિધાન $- 2 :$ પરવલય $y^2 = -4x$ નો દરેક સ્પર્શક તેની અક્ષને એવા બિંદુએ સ્પર્શે છે જેનો $x$-યામ અઋણ હોય.

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જે નીચેની શરતો સંતોષે છે: શિરોબિંદુ $(0, 0)$,બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે અને અક્ષ $x$-અક્ષ પર છે.

જો પરવલય $y^{2} = 4ax$ પરના કોઈ બિંદુમાંથી બે અભિલંબ દોરવામાં આવે જે અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે છે,જેથી $\tan \alpha \cdot \tan \beta = 2$ થાય,તો તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.