बिंदु $(6,8)$ से वृत्त $x^2+y^2=4$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है

वक्र $2y^2 = x + 1$ पर स्थित बिंदुओं को उन बिंदुओं पर अभिलंबों (normals) की ढाल के साथ सुमेलित कीजिए और सही उत्तर चुनिए।

$A. (7, 2)$	$1. -4\sqrt{2}$
$B. (0, 1/\sqrt{2})$	$2. -8$
$C. (1, -1)$	$3. 4$
$D. (3, \sqrt{2})$	$4. 0$
	$5. -2\sqrt{2}$

एक रेखा वृत्त $(x-3)^{2}+y^{2}=9$ और परवलय $y^{2}=4x$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है। यदि स्पर्श बिंदु $(a, b)$ और $(c, d)$ भिन्न हैं और प्रथम चतुर्थांश में स्थित हैं,तो $2(a+c)$ का मान ........ है।

यदि बिंदु $P(x_1, y_1)$ से वृत्त $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

वृत्त $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0$ के उन बिंदुओं पर अभिलंबों के समीकरण ज्ञात कीजिए जिनका कोटि (ordinate) $-1$ है।

बिंदु $(-5, -4)$ से वृत्त $x^{2}+y^{2}+4x+6y+8=0$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं