पृथ्वी की सतह पर और पृथ्वी की सतह से 'h' ऊंचा | vedclass

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Question

(A) सेकंड लोलक का आवर्तकाल $T = 2 	ext{ s}$ होता है।लोलक की लंबाई का सूत्र $T = 2\pi \sqrt{l/g}$ है, जिसका अर्थ है $l = g(T/2\pi)^2$।पृथ्वी की सतह पर

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{h\sqrt{l_h}}{\sqrt{l_s} - \sqrt{l_h}}$

Vedclass · Answer

(A) सेकंड लोलक का आवर्तकाल $T = 2 	ext{ s}$ होता है।लोलक की लंबाई का सूत्र $T = 2\pi \sqrt{l/g}$ है, जिसका अर्थ है $l = g(T/2\pi)^2$।पृथ्वी की सतह पर, $l_s = g(T/2\pi)^2$।'$h$' ऊंचाई पर, $l_h = g_h(T/2\pi)^2$, जहाँ $g_h$ ऊंचाई '$h$' पर गुरुत्वीय त्वरण है।अनुपात लेने पर, $l_h/l_s = g_h/g = (R/(R+h))^2$, जहाँ '$R$' पृथ्वी की त्रिज्या है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर, $\sqrt{l_h/l_s} = R/(R+h)$।समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $(R+h)\sqrt{l_h} = R\sqrt{l_s}$।$R\sqrt{l_h} + h\sqrt{l_h} = R\sqrt{l_s}$।$h\sqrt{l_h} = R(\sqrt{l_s} - \sqrt{l_h})$।अतः, $R = \frac{h\sqrt{l_h}}{\sqrt{l_s} - \sqrt{l_h}}$।

पृथ्वी की सतह पर और पृथ्वी की सतह से '$h$' ऊंचाई पर सेकंड लोलक की लंबाई क्रमशः $l_s$ और $l_h$ है। पृथ्वी की त्रिज्या क्या है?

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