વક્ર y = e^{-x} માટે x = 0 થી x = h સુધીના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x = 0$ થી $x = h$ સુધી વક્ર $y = e^{-x}$ હેઠળનો વિસ્તાર $A$ નીચે મુજબના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{h} e^{-x} dx$જ્યારે $h \righta

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) $x = 0$ થી $x = h$ સુધી વક્ર $y = e^{-x}$ હેઠળનો વિસ્તાર $A$ નીચે મુજબના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{h} e^{-x} dx$જ્યારે $h \rightarrow \infty$ હોય ત્યારે મર્યાદા શોધવા માટે,આપણે ગણતરી કરીએ છીએ:$\lim_{h \rightarrow \infty} A = \lim_{h \rightarrow \infty} \int_{0}^{h} e^{-x} dx$$e^{-x}$ નું સંકલન $-e^{-x}$ થાય છે:$= \lim_{h \rightarrow \infty} [-e^{-x}]_{0}^{h}$સંકલનની મર્યાદાઓ લાગુ કરતા:$= \lim_{h \rightarrow \infty} (-e^{-h} - (-e^{0}))$$= \lim_{h \rightarrow \infty} (-e^{-h} + 1)$કારણ કે $\lim_{h \rightarrow \infty} e^{-h} = 0$,તેથી:$= -0 + 1 = 1$

વક્ર $y = e^{-x}$ માટે $x = 0$ થી $x = h$ સુધીના વિસ્તારની મર્યાદા,જ્યારે $h \rightarrow \infty$ હોય ત્યારે શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. જો $\int_0^{e^3}\left[\frac{1}{e^{x-1}}\right] d x=\alpha-\log _e 2$ હોય,તો $\alpha^3$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$\int_0^{\pi /4} \frac{dx}{\cos^4 x - \cos^2 x \sin^2 x + \sin^4 x} = $

$\int_0^2 \frac{x^3}{(x^2 + 1)^{3/2}} \, dx = $

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો $\int_0^5 [x] \, dx =$

ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $h=1$ સાથે $\int_0^4 \frac{d x}{1+x^2}$ સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા શું મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module