रेखा $y=mx+1$,वक्र $y^{2}=4x$ की स्पर्श रेखा है,यदि $m$ का मान है

दिए गए वक्र का समीकरण $x^2-4x+4y-8=0$ है। निम्नलिखित का मिलान करें:

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ नाभि	$(I)$ $(4,2)$
$(B)$ शीर्ष	$(II)$ $(3,2)$
$(C)$ नाभिलंब का एक सिरा	$(III)$ $(2,3)$
$(D)$ अक्ष और नियता का प्रतिच्छेदन बिंदु	$(IV)$ $(2,4)$
	$(V)$ $(2,2)$

सही मिलान है:

$x = \frac{t}{4}$ और $y = \frac{t^2}{4}$ समीकरण क्या दर्शाते हैं?

परवलय $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$ का शीर्ष (vertex) क्या है?

बाह्य बिंदु $P$ से परवलय $y^2 = 4ax$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं परवलय की अक्ष के साथ $\theta_1$ और $\theta_2$ कोण बनाती हैं,इस प्रकार कि $\tan \theta_1 + \tan \theta_2 = b$,जहाँ $b$ एक स्थिरांक है। तब $P$ स्थित है

मान लीजिए कि एक परवलय $P$ इस प्रकार है कि उसका शीर्ष और नाभि मूल बिंदु से क्रमशः $2$ और $4$ इकाई की दूरी पर धनात्मक $x$-अक्ष पर स्थित हैं। यदि मूल बिंदु $O(0,0)$ से परवलय $P$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं जो $P$ को $S$ और $R$ पर मिलती हैं,तो $\triangle SOR$ का क्षेत्रफल ($sq. \text{ units}$ में) किसके बराबर है?