રેખા 3x-y+k=0 એ વર્તુળ x^2+y^2+4x-6y+3=0 ને સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $3x-y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+4x-6y+3=0$ ને સ્પર્શે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-2, 3)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{(-2)^2 + 3^2 - 3} = \sqrt{10}$

Vedclass · Accepted Answer

$x+16y-56=0$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $3x-y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+4x-6y+3=0$ ને સ્પર્શે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-2, 3)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{(-2)^2 + 3^2 - 3} = \sqrt{10}$ છે. રેખા વર્તુળને સ્પર્શતી હોવાથી,કેન્દ્ર $(-2, 3)$ થી રેખા $3x-y+k=0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r$ જેટલું થાય. $\frac{|3(-2) - (3) + k|}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}} = \sqrt{10}$ $|k-9| = 10$ $k = 19$ અથવા $k = -1$. $k_1 બિંદુ $(-1, 19)$ માટે સ્પર્શકની જીવાનું સમીકરણ: $-x + 19y + 2(x-1) - 3(y+19) + 3 = 0$ $x + 16y - 56 = 0$.

Similar Questions

જો $P(x_1, y_1)$ ની વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ ના સંદર્ભમાં સ્પર્શકની જીવા વર્તુળને $A$ અને $B$ માં મળે છે; અને જો $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $x_1^2+y_1^2=$

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 2x$ ના કેન્દ્રથી બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25 = 0$ ની સામાન્ય જીવાનું અંતર શોધો.

નીચેના વિકલ્પોમાંથી કયો બિંદુ વર્તુળો $x^2+y^2-2x+18y+78=0$ અને $x^2+y^2+8x-6y-200=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શક પર આવેલું છે?

જો રેખા $x - 2y = k$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 3$ માંથી $2$ લંબાઈની જીવા કાપે,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module