નીચેના વિકલ્પોમાંથી કયો બિંદુ વર્તુળો x^2+y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળો $S_1 \equiv x^2+y^2-2x+18y+78=0$ અને $S_2 \equiv x^2+y^2+8x-6y-200=0$ છે. કેન્દ્ર $C_1 = (1, -9)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$. કેન્દ્ર $C_

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{-2}{5}, \frac{-47}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળો $S_1 \equiv x^2+y^2-2x+18y+78=0$ અને $S_2 \equiv x^2+y^2+8x-6y-200=0$ છે. કેન્દ્ર $C_1 = (1, -9)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$. કેન્દ્ર $C_2 = (-4, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 15$. અંતર $C_1C_2 = 13$. અહીં $r_2 - r_1 = 13 = C_1C_2$ હોવાથી,વર્તુળો એકબીજાને આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે. સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $S_1 - S_2 = 0$ છે. $-10x + 24y + 278 = 0$ અથવા $-5x + 12y + 139 = 0$. વિકલ્પ $D$ ચકાસતા: $-5\left(\frac{-2}{5}\right) + 12\left(\frac{-47}{4}\right) + 139 = 2 - 141 + 139 = 0$. તેથી,બિંદુ $\left(\frac{-2}{5}, \frac{-47}{4}\right)$ સામાન્ય સ્પર્શક પર આવેલું છે.

નીચેના વિકલ્પોમાંથી કયો બિંદુ વર્તુળો $x^2+y^2-2x+18y+78=0$ અને $x^2+y^2+8x-6y-200=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શક પર આવેલું છે?

Similar Questions

સીધી રેખા $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = \frac{169}{25}$ ને જે બિંદુઓમાં છેદે છે,તે બિંદુઓને જોડતી જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

જો બિંદુ $(5, -3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 10$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module