રેખા (2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k એ k ની તમામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ છે.$k$ વાળા પદોને એકસાથે જૂથબદ્ધ કરવા માટે સમીકરણને ફરીથી ગોઠવો:$2x + kx + y + ky = 5 + 7k$$(2x + y - 5

Vedclass · Accepted Answer

$85$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ છે.$k$ વાળા પદોને એકસાથે જૂથબદ્ધ કરવા માટે સમીકરણને ફરીથી ગોઠવો:$2x + kx + y + ky = 5 + 7k$$(2x + y - 5) + k(x + y - 7) = 0$$k$ ની તમામ કિંમતો માટે આ રેખા એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય તે માટે, કૌંસમાં આપેલા બંને પદો શૂન્ય હોવા જોઈએ:$2x + y - 5 = 0$  ---$(1)$$x + y - 7 = 0$  ---$(2)$$(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા:$(2x + y - 5) - (x + y - 7) = 0$$x + 2 = 0 \implies x = -2$$x = -2$ ને $(2)$ માં મૂકતા:$-2 + y - 7 = 0 \implies y = 9$નિશ્ચિત બિંદુ $(-2, 9)$ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી અંતર $d = \sqrt{(-2)^2 + 9^2} = \sqrt{4 + 81} = \sqrt{85}$ છે.તેથી, $d^2 = 85$.

Similar Questions

રેખાઓ $3x - 4y + 1 = 0$ અને $5x + y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

સીધી રેખાઓનું કુટુંબ $4ax + 3by + c = 0$ એવું છે કે $a + b + c = 0$ (જ્યાં $a, b, c$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે), તે કયા બિંદુએ સંગામી છે...

$x-3y+2=0$ અને $2x+5y-7=0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x+2y+5=0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

જો રેખાઓ $x+3y-5=0$,$5x+2y-12=0$ અને $3x-ky-1=0$ ત્રિકોણ ન બનાવતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module