रेखा $x + y = 2$,वक्र $x^2 = 3 - 2y$ के किस बिंदु पर स्पर्श रेखा है?

वृत्त $x^2 + y^2 = 169$ के बिंदुओं $(5, 12)$ और $(12, -5)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण ............. $^o$ है।

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 2{a^2}$ और परवलय ${y^2} = 8ax$ की दो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं

बिंदु $(-1, -3)$ से गुजरने वाले और रेखा $4x + 3y - 12 = 0$ को बिंदु $(3, 0)$ पर स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$ की स्पर्श रेखा का समीकरण जो $3x - 4y - 1 = 0$ के लंबवत है,ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि वृत्त $x^{2}+y^{2}=25$ के बिंदु $R(3,4)$ पर स्पर्शरेखा $x$-अक्ष और $y$-अक्ष को क्रमशः $P$ और $Q$ बिंदुओं पर मिलती है। यदि $r$ मूल बिंदु $O$ से गुजरने वाले और त्रिभुज $OPQ$ के अंतःकेंद्र पर स्थित केंद्र वाले वृत्त की त्रिज्या है,तो $r^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।