वृत्त $x^2 + y^2 = 169$ के बिंदुओं $(5, 12)$ और $(12, -5)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण ............. $^o$ है।

$3x + 4y - 43 = 0$,वृत्त $S \equiv x^2 + y^2 - 6x + 8y + k = 0$ के बिंदु $P$ पर एक स्पर्श रेखा है। यदि $C$ वृत्त का केंद्र है और $Q$ एक बिंदु है जो $CP$ को $-1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो वृत्त $S = 0$ के सापेक्ष बिंदु $Q$ की पावर क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ के बिंदु $\left( \frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}} \right)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि वृत्त $x^2 + y^2 - 3x + 10y - 15 = 0$ पर बिंदुओं $A (4, -11)$ और $B (8, -5)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ बिंदु $C$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। तो उस वृत्त की त्रिज्या,जिसका केंद्र $C$ है और $A$ तथा $B$ को मिलाने वाली रेखा उसकी स्पर्श रेखा है,किसके बराबर है?

एक वृत्त ऐसा है कि $(x-2) \cos \theta + (y-2) \sin \theta = 1$ सभी $\theta$ के मानों के लिए इसे स्पर्श करता है। तो,वृत्त है

वृत्त $C_1 : x^2 + y^2 - 2x - 1 = 0$ के बिंदु $(2, 1)$ पर स्पर्श रेखा,वृत्त $C_2$ (जिसका केंद्र $(3, -2)$ है) से $4$ लंबाई की जीवा काटती है। $C_2$ की त्रिज्या है