(-1, pi/2) से गुजरने वाली और sqrt{3} sin thet | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखा $\sqrt{3} \sin 	heta + 2 \cos 	heta = \frac{4}{r}$ है।$A \sin 	heta + B \cos 	heta = \frac{C}{r}$ के लंबवत कोई भी रेखा $A \sin(	he

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$2 = \sqrt{3} r \cos 	heta - 2 r \sin 	heta$

Vedclass · Answer

(A) दी गई रेखा $\sqrt{3} \sin 	heta + 2 \cos 	heta = \frac{4}{r}$ है।$A \sin 	heta + B \cos 	heta = \frac{C}{r}$ के लंबवत कोई भी रेखा $A \sin(	heta + \pi/2) + B \cos(	heta + \pi/2) = \frac{k}{r}$ के रूप में होती है,जो $A \cos 	heta - B \sin 	heta = \frac{k}{r}$ में सरल हो जाती है।मान रखने पर,हमें $\sqrt{3} \cos 	heta - 2 \sin 	heta = \frac{k}{r}$ प्राप्त होता है।चूंकि रेखा $(-1, \pi/2)$ से गुजरती है,हम $r = -1$ और $	heta = \pi/2$ प्रतिस्थापित करते हैं:$\sqrt{3} \cos(\pi/2) - 2 \sin(\pi/2) = \frac{k}{-1}$.$0 - 2(1) = -k \Rightarrow k = 2$.अतः,रेखा का समीकरण $\sqrt{3} \cos 	heta - 2 \sin 	heta = \frac{2}{r}$ है,जिसे $2 = \sqrt{3} r \cos 	heta - 2 r \sin 	heta$ के रूप में लिखा जा सकता है।

$(-1, \pi/2)$ से गुजरने वाली और $\sqrt{3} \sin \theta + 2 \cos \theta = \frac{4}{r}$ के लंबवत रेखा है

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