रेखाएँ 2x + 3y = 6 और 2x + 3y = 8 X-अक्ष को क | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाएँ $2x + 3y = 6$ और $2x + 3y = 8$ हैं। ये रेखाएँ $X$-अक्ष को क्रमशः $A(3, 0)$ और $B(4, 0)$ पर काटती हैं। रेखा $L$ बिंदु $(2, 2)$ से होकर

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$2x + 3y = 10$

Vedclass · Answer

(A) दी गई रेखाएँ $2x + 3y = 6$ और $2x + 3y = 8$ हैं। ये रेखाएँ $X$-अक्ष को क्रमशः $A(3, 0)$ और $B(4, 0)$ पर काटती हैं। रेखा $L$ बिंदु $(2, 2)$ से होकर गुजरती है और $X$-अक्ष को $C(x_1, 0)$ पर काटती है,इस प्रकार कि $A, B$ और $C$ के $x$-निर्देशांक समांतर श्रेणी में हैं,अर्थात $3, 4, x_1$। चूँकि वे समांतर श्रेणी में हैं,$2 	imes 4 = 3 + x_1$,जिससे $x_1 = 8 - 3 = 5$ प्राप्त होता है। अतः,$C$ के निर्देशांक $(5, 0)$ हैं। बिंदुओं $(2, 2)$ और $(5, 0)$ से होकर जाने वाली रेखा $L$ का समीकरण है: $y - 0 = \frac{0 - 2}{5 - 2}(x - 5)$ $y = \frac{-2}{3}(x - 5)$ $3y = -2x + 10$ $2x + 3y = 10$

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