રેખાઓ p(p^2 + 1)x - y + q = 0 અને (p^2 + 1)^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો બે રેખાઓ એક સામાન્ય રેખાને લંબ હોય,તો તેઓ એકબીજાને સમાંતર હોવી જોઈએ.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.પ્રથમ રેખા $p(p^2 + 1)x - y + q = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$p$ ની બરાબર એક કિંમત

Vedclass · Answer

(A) જો બે રેખાઓ એક સામાન્ય રેખાને લંબ હોય,તો તેઓ એકબીજાને સમાંતર હોવી જોઈએ.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.પ્રથમ રેખા $p(p^2 + 1)x - y + q = 0$ માટે,ઢાળ $m_1 = \frac{p(p^2 + 1)}{1} = p(p^2 + 1)$.બીજી રેખા $(p^2 + 1)^2x + (p^2 + 1)y + 2q = 0$ માટે,ઢાળ $m_2 = -\frac{(p^2 + 1)^2}{p^2 + 1} = -(p^2 + 1)$.રેખાઓ સમાંતર હોવાથી,$m_1 = m_2$.$p(p^2 + 1) = -(p^2 + 1)$.કોઈપણ વાસ્તવિક $p$ માટે $p^2 + 1 
eq 0$ હોવાથી,આપણે $(p^2 + 1)$ વડે ભાગી શકીએ.$p = -1$.આમ,$p$ ની બરાબર એક કિંમત મળે છે.

રેખાઓ $p(p^2 + 1)x - y + q = 0$ અને $(p^2 + 1)^2x + (p^2 + 1)y + 2q = 0$ એ એક સામાન્ય રેખાને લંબ હોય તે માટે :

Similar Questions

સીધી રેખાઓ ધ્યાનમાં લો:
$L_1 : x - y = 1$
$L_2 : x + y = 1$
$L_3 : 2x + 2y = 5$
$L_4 : 2x - 2y = 7$
સાચું વિધાન કયું છે?

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $y = 2x + 1$ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો સુરેખાઓ $2x + 3y - 3 = 0$ અને $x + ky + 7 = 0$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $x+y=3$ અને બિંદુઓ $(1,1)$ તથા $(-3,4)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો રેખા $(2x + 3y + 4) + \lambda(6x - y + 12) = 0$ એ રેખા $7x + 5y = 2$ ને લંબ હોય,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module