$|z|^2 = \operatorname{Re}(z)$ નું સમાધાન કરતા બિંદુ $z$ નો બિંદુપથ એ એક વર્તુળ છે જેનું કેન્દ્ર

જો ${Z_1} \ne 0$ અને ${Z_2}$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $\frac{{{Z_2}}}{{{Z_1}}}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $\left| {\frac{{2{Z_1} + 3{Z_2}}}{{2{Z_1} - 3{Z_2}}}} \right|$ ની કિંમત શોધો.

$|z|=1$ અને $\left|\frac{z}{\bar{z}}+\frac{\bar{z}}{z}\right|=1$ નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યાઓ $z$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sinh(ix)$ એ ... ના બરાબર છે.

જો $\left| z - \frac{1 + 3i}{2} \right| = \frac{\sqrt{10}}{2}$ અને $P$,$Q$,અને $R$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $z$,$z e^{i \pi / 3}$,અને $z(1 + e^{i \pi / 3})$ દર્શાવતા બિંદુઓ હોય,તો ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

ધારો કે $z_{1}$ અને $z_{2}$ એ $z^{2}+pz+q=0$ ના બે કાલ્પનિક બીજ છે, જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક છે. બિંદુઓ $z_{1}, z_{2}$ અને ઉગમબિંદુ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે જો