एक बिंदु का बिंदु पथ जो इस प्रकार गति करता है | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $P(h, k)$ है।$P_{1}$,$P$ से $x$-अक्ष $(y=0)$ पर लंब की लंबाई है,इसलिए $P_{1} = |k|$.$P_{2}$,$P$ से रेखा $x-y=0$ पर लंब की लंबाई है,इसलि

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$2x^{2}-4xy+y^{2}=0$

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(B) माना बिंदु $P(h, k)$ है।$P_{1}$,$P$ से $x$-अक्ष $(y=0)$ पर लंब की लंबाई है,इसलिए $P_{1} = |k|$.$P_{2}$,$P$ से रेखा $x-y=0$ पर लंब की लंबाई है,इसलिए $P_{2} = \frac{|h-k|}{\sqrt{1^{2}+(-1)^{2}}} = \frac{|h-k|}{\sqrt{2}}$.दिया गया है कि $P_{1} = 2P_{2}$,इसलिए:$|k| = 2 \cdot \frac{|h-k|}{\sqrt{2}}$$|k| = \sqrt{2} |h-k|$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$k^{2} = 2(h-k)^{2}$$k^{2} = 2(h^{2} + k^{2} - 2hk)$$k^{2} = 2h^{2} + 2k^{2} - 4hk$$2h^{2} - 4hk + k^{2} = 0$$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदु पथ है:$2x^{2} - 4xy + y^{2} = 0$

एक बिंदु का बिंदु पथ जो इस प्रकार गति करता है कि $x$-अक्ष से उसकी दूरी रेखा $x-y=0$ से उसकी दूरी की दोगुनी है,वह है

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यदि $6x^2 + 11xy - 10y^2 + x + 31y + k = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $k = $

समीकरण $a{x^2}(b - c) - xy(a(b - c) + c(a - b)) + c{y^2}(a - b) = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ हैं

मूल बिंदु से गुजरने वाली और $5x^2 - 7xy - 3y^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के युग्म पर लंब रेखाओं के युग्म का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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