उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ ज्ञात कीजिए जो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। $x$-अक्ष $(y=0)$ पर वृत्त द्वारा काटी गई जीवा की लंबाई $2\sqrt{g^2 - c} = 2a$ है,जिसका अर

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + 2by = a^2 - b^2$

Vedclass · Answer

(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। $x$-अक्ष $(y=0)$ पर वृत्त द्वारा काटी गई जीवा की लंबाई $2\sqrt{g^2 - c} = 2a$ है,जिसका अर्थ है $g^2 - c = a^2$,या $c = g^2 - a^2$ $(i)$। वृत्त $y$-अक्ष पर स्थित बिंदु $(0, b)$ से गुजरता है,इसलिए $0^2 + b^2 + 2g(0) + 2f(b) + c = 0$,जो $b^2 + 2fb + c = 0$ $(ii)$ देता है। $(i)$ से $c = g^2 - a^2$ का मान $(ii)$ में रखने पर,हमें $b^2 + 2fb + g^2 - a^2 = 0$ प्राप्त होता है। पुनर्व्यवस्थित करने पर,$g^2 + 2fb = a^2 - b^2$ प्राप्त होता है। बिंदु पथ ज्ञात करने के लिए $(g, f)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,हमें $x^2 + 2by = a^2 - b^2$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

मूल बिंदु से वृत्त $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ पर जीवाएं खींची जाती हैं। इन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है?

$(a, b)$ से गुजरने वाले और वृत्त $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ को लंबकोणीय रूप से काटने वाले वृत्तों के केंद्र का बिंदुपथ है

यदि $t$ एक प्राचल (parameter) है,$A = (a \sec t, b \tan t)$,$B = (-a \tan t, b \sec t)$ और $O = (0, 0)$ है,तो $\triangle OAB$ के केंद्रक का बिंदुपथ क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module