વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ જે x-અક્ષ અને y-અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે.વર્તુળ દ્વારા $x$-અક્ષ પર કપાતા અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sq

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - y^2 = a^2 - b^2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે.વર્તુળ દ્વારા $x$-અક્ષ પર કપાતા અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^2 - c} = 2a$ છે,જેનો અર્થ છે કે $g^2 - c = a^2$ $(i)$.વર્તુળ દ્વારા $y$-અક્ષ પર કપાતા અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{f^2 - c} = 2b$ છે,જેનો અર્થ છે કે $f^2 - c = b^2$ $(ii)$.$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા,આપણને $g^2 - f^2 = a^2 - b^2$ મળે છે.$(-g, -f)$ ને $(x, y)$ સાથે બદલતા,આપણી પાસે $g = -x$ અને $f = -y$ છે.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $(-x)^2 - (-y)^2 = a^2 - b^2$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 - y^2 = a^2 - b^2$ થાય છે.

વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ જે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પર અનુક્રમે $2a$ અને $2b$ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપે છે,તે છે

Similar Questions

એવા બિંદુનો બિંદુપથ,કે જ્યાંથી બે આપેલા વર્તુળો પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈના વર્ગોનો તફાવત અચળ હોય,તે છે:

$x^2 + y^2 - 2x - 6y - 10 = 0$ વર્તુળની જીવાઓ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

$x^{2}+y^{2}=4$ વર્તુળની જીવાઓ જે ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module