वृत्त x^{2}+y^{2}=4 की उन जीवाओं के मध्य बिंद | vedclass

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Question

(B) माना जीवा $AB$ का मध्य बिंदु $C(x_{1}, y_{1})$ है। मूल बिंदु $O(0, 0)$ है।चूंकि जीवा $AB$ मूल बिंदु पर समकोण बनाती है,इसलिए $\angle AOB = 90^{\cir

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$x^{2}+y^{2}=2$

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(B) माना जीवा $AB$ का मध्य बिंदु $C(x_{1}, y_{1})$ है। मूल बिंदु $O(0, 0)$ है।चूंकि जीवा $AB$ मूल बिंदु पर समकोण बनाती है,इसलिए $\angle AOB = 90^{\circ}$।$\Delta OAB$ में,$OA = OB = r = 2$ (वृत्त की त्रिज्या)।चूंकि $C$,$AB$ का मध्य बिंदु है,इसलिए $OC \perp AB$।$\Delta OCB$ में,$\angle COB = \frac{1}{2} \angle AOB = 45^{\circ}$।$\Delta OCB$ में त्रिकोणमिति का उपयोग करने पर:$\cos(45^{\circ}) = \frac{OC}{OB}$$\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2}}}{2}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$\frac{1}{2} = \frac{x_{1}^{2} + y_{1}^{2}}{4}$$x_{1}^{2} + y_{1}^{2} = 2$$(x_{1}, y_{1})$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदुपथ $x^{2} + y^{2} = 2$ है।

वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है जो मूल बिंदु पर समकोण बनाती हैं?

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