પરવલય y^2 = 4ax ની નાભિ જીવા અને તેના અંત્યબિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે નાભિ જીવા $PQ$ છે,જ્યાં $P(at_1^2, 2at_1)$ અને $Q(at_2^2, 2at_2)$ છે. $PQ$ નાભિ જીવા હોવાથી,$t_1t_2 = -1$ થાય.$P$ અને $Q$ પરના અભિલંબ $R(h

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = a(x - 3a)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે નાભિ જીવા $PQ$ છે,જ્યાં $P(at_1^2, 2at_1)$ અને $Q(at_2^2, 2at_2)$ છે. $PQ$ નાભિ જીવા હોવાથી,$t_1t_2 = -1$ થાય.$P$ અને $Q$ પરના અભિલંબ $R(h, k)$ માં છેદે છે,જ્યાં $h = a(t_1^2 + t_2^2 + t_1t_2 + 2)$ અને $k = -at_1t_2(t_1 + t_2)$ છે.$t_1t_2 = -1$ મુકતા:$h = a(t_1^2 + t_2^2 + 1)$ અને $k = a(t_1 + t_2)$.$(t_1 + t_2)^2 = t_1^2 + t_2^2 + 2t_1t_2 = t_1^2 + t_2^2 - 2$ હોવાથી,$t_1^2 + t_2^2 = (k/a)^2 + 2$ મળે.આ કિંમત $h$ માં મુકતા:$h = a((k/a)^2 + 3) = k^2/a + 3a$.તેથી,$k^2 = a(h - 3a)$. આમ,બિંદુપથ $y^2 = a(x - 3a)$ છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિ જીવા અને તેના અંત્યબિંદુઓ પર દોરેલા અભિલંબ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

જો પરવલયની જીવા $PQ$ ના અંત્યબિંદુઓ પરના સ્પર્શકો $T$ માં છેદતા હોય,તો પરવલયના નાભિથી બિંદુઓ $P, T, Q$ ના અંતરો શેમાં છે?

પરવલય $y^2+4y+4x+2=0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y^2=4x$ પર બિંદુ $(9,6)$ માંથી દોરી શકાતા અભિલંબની સંખ્યા કેટલી છે?

$y = mx + \alpha$ ને સમાંતર જીવાઓને દુભાવતા $y^2 = 4ax$ પરવલયનો વ્યાસ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module