બિંદુ P=(a, b) નો બિંદુપથ,જ્યાં a, b વાસ્તવિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x^3+a x^2+b x+a=0$ ના બીજ $\alpha - d, \alpha, \alpha + d$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $(\alpha - d) + \alpha + (\alpha + d) = 3\

Vedclass · Accepted Answer

એક પરવલય જેનું શિરોબિંદુ $Y$-અક્ષ પર છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x^3+a x^2+b x+a=0$ ના બીજ $\alpha - d, \alpha, \alpha + d$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $(\alpha - d) + \alpha + (\alpha + d) = 3\alpha = -a$ થાય,તેથી $\alpha = -a/3$.$\alpha$ એ બીજ હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરે છે: $(-a/3)^3 + a(-a/3)^2 + b(-a/3) + a = 0$.$-a^3/27 + a^3/9 - ab/3 + a = 0$.$27$ વડે ગુણતા,$-a^3 + 3a^3 - 9ab + 27a = 0$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $2a^3 - 9ab + 27a = 0$ થાય.$a 
eq 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા: $2a^2 - 9b + 27 = 0$.આમ,$2a^2 = 9b - 27$,અથવા $b = \frac{2}{9}a^2 + 3$.$(a, b)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $y = \frac{2}{9}x^2 + 3$ મળે,જે એક પરવલય છે જેનું શિરોબિંદુ $Y$-અક્ષ પર $(0, 3)$ છે.

બિંદુ $P=(a, b)$ નો બિંદુપથ,જ્યાં $a, b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,જેથી $x^3+a x^2+b x+a=0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તે છે

Similar Questions

પરવલય $x^2 + 4x + 2y - 7 = 0$ નું શિરોબિંદુ શોધો.

રેખા $y=mx+c$ એ પરવલય $y^{2}=4ax$ નો અભિલંબ હોવાની શરત શું છે?

પરવલય $(y - 2)^2 = 16(x - 1)$ નું શિરોબિંદુ શું છે?

$PQ$ એ પરવલય $y^2=32x$ ની કોઈપણ નાભિ જીવા છે. $PQ$ ની લંબાઈ ક્યારેય ............ $unit$ થી ઓછી હોઈ શકે નહીં.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુઓ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at_2^2, 2at_2)$ ને જોડતી જીવા પરવલયના નાભિમાંથી પસાર થાય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module