જો પરવલય y^2 = 4ax ના બિંદુઓ (at_1^2, 2at_1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at_2^2, 2at_2)$ માંથી પસાર થતી જીવાનું સમીકરણ $\frac{y - 2at_1}{x - at_1^2} = \frac{2}{t_1 + t_2}$ છે.આ જીવા નાભિ $

Vedclass · Accepted Answer

$t_1t_2 = -1$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at_2^2, 2at_2)$ માંથી પસાર થતી જીવાનું સમીકરણ $\frac{y - 2at_1}{x - at_1^2} = \frac{2}{t_1 + t_2}$ છે.આ જીવા નાભિ $(a, 0)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,$x = a$ અને $y = 0$ મૂકતા:$\frac{0 - 2at_1}{a - at_1^2} = \frac{2}{t_1 + t_2}$.$\frac{-2at_1}{a(1 - t_1^2)} = \frac{2}{t_1 + t_2}$.$\frac{-t_1}{1 - t_1^2} = \frac{1}{t_1 + t_2}$.$-t_1(t_1 + t_2) = 1 - t_1^2$.$-t_1^2 - t_1t_2 = 1 - t_1^2$.$-t_1t_2 = 1$,એટલે કે $t_1t_2 = -1$.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુઓ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at_2^2, 2at_2)$ ને જોડતી જીવા પરવલયના નાભિમાંથી પસાર થાય,તો

Similar Questions

$(1, 4)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$(3, 8)$ બિંદુમાંથી પરવલય $y^2 = -12x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોનો ઢાળ કેટલો છે?

એક પરવલયનું સમીકરણ જે સીધી રેખા $x + y = 0$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4y = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તે છે:

વક્ર $y^2=2(x-3)$ પરનું બિંદુ કે જ્યાં અભિલંબ રેખા $y-2x+1=0$ ને સમાંતર હોય તે છે

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું શિરોબિંદુ $(-1, -2)$ છે,અક્ષ શિરોલંબ છે અને તે બિંદુ $(3, 6)$ માંથી પસાર થાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module