$|\frac{z-2i}{z+2i}|=1$ को संतुष्ट करने वाले बिंदु $z=x+iy$ का बिंदुपथ क्या है?

एक सम्मिश्र संख्या $z$ को यूनीमॉड्यूलर कहा जाता है यदि $|z| = 1$ हो। मान लीजिए $z_1$ और $z_2$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $\frac{z_1 - 2z_2}{2 - z_1 \overline{z_2}}$ यूनीमॉड्यूलर है और $z_2$ यूनीमॉड्यूलर नहीं है। तो बिंदु $z_1$ किस पर स्थित है?

यदि $\log_{\sqrt{3}} \left( \frac{|z|^2 - |z| + 1}{2 + |z|} \right) < 2$ है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

सम्मिश्र संख्या $z$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\arg \left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ है।

यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं जो समीकरण $\left| \frac{z_1 + z_2}{z_1 - z_2} \right| = 1$ को संतुष्ट करती हैं,तो $\frac{z_1}{z_2}$ एक ऐसी संख्या है जो है

$arg\left( \frac{z - 1}{z + 1} \right) = k$ (जहाँ $k$ शून्य नहीं है) को संतुष्ट करने वाले बिंदु $z$ का बिंदुपथ क्या है?