परवलय के परिवार 6y = 2a^3x^2 + 3a^2x - 12a के | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $6y = 2a^3x^2 + 3a^2x - 12a$ है। $2a^3$ से विभाजित करने पर, $x^2 + \frac{3}{2a}x = \frac{6y + 12a}{2a^3}$ प्राप्त होता है। $x$ के

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$xy = \frac{105}{64}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $6y = 2a^3x^2 + 3a^2x - 12a$ है। $2a^3$ से विभाजित करने पर, $x^2 + \frac{3}{2a}x = \frac{6y + 12a}{2a^3}$ प्राप्त होता है। $x$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(x + \frac{3}{4a})^2 = \frac{48y + 105a}{16a^3}$ प्राप्त होता है। शीर्ष $(h, k)$ के लिए $h = -\frac{3}{4a}$ और $k = -\frac{35a}{16}$ है। $h = -\frac{3}{4a}$ से, $a = -\frac{3}{4h}$ प्राप्त होता है। $k$ में $a$ का मान रखने पर: $k = \frac{105}{64h}$ प्राप्त होता है। अतः, बिंदुपथ $xy = \frac{105}{64}$ है।

परवलय के परिवार $6y = 2a^3x^2 + 3a^2x - 12a$ के शीर्षों का बिंदुपथ क्या है?

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