वक्र $2x^2+y^2=2x$ से बिंदु $(a, 0)$ की अधिकतम दूरी क्या है?

यदि एक दीर्घवृत्त की नाभियों के बीच की दूरी $6$ है और लघु अक्ष की लंबाई $8$ है,तो उत्केंद्रता क्या है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की जीवाएँ लघु अक्ष के धनात्मक सिरे $(0, b)$ से होकर खींची जाती हैं। उनके मध्यबिंदुओं का बिंदुपथ किस पर स्थित है?

एक दीर्घवृत्त में $OB$ अर्ध-लघु अक्ष है,$F$ और $F'$ इसकी नाभियाँ हैं और कोण $\angle FBF'$ एक समकोण है। तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता क्या है?

यदि रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = 2 \sqrt{3}$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{8} = 1$ की स्पर्श रेखा है और $\alpha$ एक न्यून कोण है,तो $\alpha = $

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ की जीवा जिसका मध्यबिंदु $(1,1)$ है,$x+\alpha y=\beta$ है,तो