$8 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્ર પરનું ચુંબકીય પ્રેરણ તેની અક્ષ પરના બિંદુ પરના ચુંબકીય પ્રેરણ કરતા $6 \sqrt{6}$ ગણું છે. તો ગૂંચળાના કેન્દ્રથી તે બિંદુનું અંતર $cm$ માં શોધો $(\sqrt{5} = 2.236)$.

બે અનંત લંબાઈના સીધા સમાંતર વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તાર વચ્ચે લાગતા એકમ લંબાઈ દીઠ બળનું સૂત્ર તારવો. આ પરથી એક એમ્પિયર $(A)$ ની વ્યાખ્યા આપો.

$d\ell$ લંબાઈનો એક નાનો પ્રવાહ ખંડ $I$ પ્રવાહ ધરાવે છે અને તે $(1, 1, 0)$ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. તે $+z$ દિશામાં પ્રવાહ વહન કરે છે. જો ઉગમબિંદુ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}_1$ હોય અને $(2, 2, 0)$ બિંદુ પર $\vec{B}_2$ હોય,તો:

$10 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી $100$ આંટાવાળી એક ગૂંચળામાં $7 \,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે। ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી $\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \,SI$ એકમ લો):

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ચાપ દ્વારા કેન્દ્ર પર $\frac{\pi}{2}$ ખૂણો આંતરાય છે. તેમાંથી $I$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે. કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? ($\mu_0 =$ મુક્ત અવકાશની પરમીએબિલિટી)

ગતિમાન બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ જેનો વેગ $\vec{v}$ છે, તેના માટે બાયો-સાવર્ટનો નિયમ $\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{q(\vec{v} \times \vec{r})}{r^3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ દર્શાવે છે કે વેગ $\vec{v}$ થી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ એવું છે કે: