એક સદિશનું માન શોધો જે સદિશ hat{i}+hat{j}+hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે જરૂરી સદિશ $\vec{v}$ છે. કારણ કે $\vec{v}$ એ $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય છે,

Vedclass · Accepted Answer

$4\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે જરૂરી સદિશ $\vec{v}$ છે. કારણ કે $\vec{v}$ એ $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય છે,તેથી તે $\vec{v} = \vec{c} 	imes (\vec{a} 	imes \vec{b})$ તરીકે દર્શાવી શકાય,જ્યાં $\vec{c} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$.પ્રથમ,$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1-4) - \hat{j}(1-2) + \hat{k}(2-1) = -3\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ શોધો.હવે,$\vec{v} = \vec{c} 	imes (-3\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ -3 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1-1) - \hat{j}(1+3) + \hat{k}(1+3) = 0\hat{i} - 4\hat{j} + 4\hat{k}$.$\vec{v}$ નું માન $|\vec{v}| = \sqrt{0^2 + (-4)^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$ થાય.

એક સદિશનું માન શોધો જે સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ ને લંબ હોય અને સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય.

Similar Questions

કોઈપણ સદિશ $\vec{a} \in \mathbb{R}^3$ માટે,$|\vec{a} \times \hat{i}|^2 + |\vec{a} \times \hat{j}|^2 + |\vec{a} \times \hat{k}|^2 = $ . . . . . . .

જો અશૂન્ય સદિશો $a$ અને $b$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $r \times a = b$ નો ઉકેલ શું થાય?

જો $u = a - b$ અને $v = a + b$ અને $|a| = |b| = 2$ હોય,તો $|u \times v|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module