एक ऐसे सदिश का परिमाण ज्ञात कीजिए जो सदिश hat | vedclass

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Question

(B) माना अभीष्ट सदिश $\vec{v}$ है। चूँकि $\vec{v}$,$\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ के साथ समतलीय है,इसे $

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$4\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना अभीष्ट सदिश $\vec{v}$ है। चूँकि $\vec{v}$,$\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ के साथ समतलीय है,इसे $\vec{v} = \vec{c} 	imes (\vec{a} 	imes \vec{b})$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $\vec{c} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ है।सबसे पहले,$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1-4) - \hat{j}(1-2) + \hat{k}(2-1) = -3\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ की गणना करें।अब,$\vec{v} = \vec{c} 	imes (-3\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ -3 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1-1) - \hat{j}(1+3) + \hat{k}(1+3) = 0\hat{i} - 4\hat{j} + 4\hat{k}$ है।$\vec{v}$ का परिमाण $|\vec{v}| = \sqrt{0^2 + (-4)^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$ है।

एक ऐसे सदिश का परिमाण ज्ञात कीजिए जो सदिश $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ के लंबवत है और सदिशों $\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ और $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ के साथ समतलीय है।

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