એક પદાર્થનું દળ અને કદ અનુક્રમે $(5.00 \pm 0.05) \ kg$ અને $(1.00 \pm 0.05) \ m^3$ માલૂમ પડે છે. તો તેની ઘનતામાં મહત્તમ શક્ય પ્રતિશત ત્રુટિ .......... $\%$ છે.

એક ભૌતિક રાશિ $P$ એ ચાર અવલોકનો $a, b, c$ અને $d$ સાથે $P = \frac{\sqrt{a b} \cdot d^\alpha}{\sqrt{c}}$ (જ્યાં $\alpha$ અચળાંક છે) મુજબ સંબંધિત છે. $a, b, c$ અને $d$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ દરેક $0.5 \%$ છે. જો $P$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ $2 \%$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

ગોળાની ત્રિજ્યાના માપનમાં ઉદ્ભવતી ત્રુટિ $0.2\%$ છે. તેના કદના ગણતરી કરેલા મૂલ્યમાં ઉદ્ભવતી ત્રુટિ ......... $\%$ છે.

જ્યારે બીકર ખાલી હોય ત્યારે તેનું દળ $(10.1 \pm 0.1) \, g$ છે. જ્યારે તે સંપૂર્ણપણે પ્રવાહીથી ભરેલું હોય ત્યારે તેનું દળ $(17.3 \pm 0.1) \, g$ થાય છે. ચોકસાઈની શક્ય મર્યાદામાં પ્રવાહીના દળનું શ્રેષ્ઠ મૂલ્ય શું હશે?

બે અવરોધોને $\Omega$ માં માપવામાં આવે છે અને તે $R_1 = 3 \Omega \pm 1\%$ અને $R_2 = 6 \Omega \pm 2\%$ તરીકે આપવામાં આવે છે. જ્યારે તેમને સમાંતર જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સમતુલ્ય અવરોધમાં પ્રતિશત ત્રુટિ .......... $\%$ છે.

$R_{1} = 100 \pm 3 \ \Omega$ અને $R_{2} = 200 \pm 4 \ \Omega$ અવરોધ ધરાવતા બે અવરોધકોને $(a)$ શ્રેણીમાં,$(b)$ સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. $(a)$ શ્રેણી જોડાણ અને $(b)$ સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ શોધો. $(a)$ માટે $R = R_{1} + R_{2}$ અને $(b)$ માટે $\frac{1}{R^{\prime}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$ તથા $\frac{\Delta R^{\prime}}{R^{\prime 2}} = \frac{\Delta R_{1}}{R_{1}^{2}} + \frac{\Delta R_{2}}{R_{2}^{2}}$ સંબંધનો ઉપયોગ કરો.