परवलय y=x^2+x+10 और 1 लंबाई की जीवा द्वारा पर | vedclass

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Question

(B) दिया गया परवलय $y=x^2+x+10$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,$y = (x + \frac{1}{2})^2 + \frac{39}{4}$,या $(x + \frac{1}{2})^2 = (y - \frac{39}{4})$ प्राप्त

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$\frac{1}{6}$

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(B) दिया गया परवलय $y=x^2+x+10$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,$y = (x + \frac{1}{2})^2 + \frac{39}{4}$,या $(x + \frac{1}{2})^2 = (y - \frac{39}{4})$ प्राप्त होता है।यह $X^2 = 4aY$ के रूप का परवलय है जहाँ $4a = 1$,अतः नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई $1$ है।परवलय और $L$ लंबाई की जीवा द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल का सूत्र $A = \frac{L^3}{6 \cdot (4a)}$ होता है।यहाँ $L = 1$ और $4a = 1$ है।अतः,क्षेत्रफल $A = \frac{1^3}{6 \cdot 1} = \frac{1}{6}$।

परवलय $y=x^2+x+10$ और $1$ लंबाई की जीवा द्वारा परिबद्ध अधिकतम संभव क्षेत्रफल है

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उस परवलय के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसका नाभि (focus) $(3,3)$ है और नियता (directrix) $3x - 4y - 2 = 0$ है।

यदि $lx + my + n = 0$ परवलय $x^2 = y$ की स्पर्श रेखा है,तो स्पर्शता की स्थिति क्या है?

$k$ का वह अधिकतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए वृत्त $x^2+y^2=k^2$ परवलय $y^2=4x+16$ के पूर्णतः अंदर स्थित हो।

यदि बिंदु $(au^2, 2au)$ और $(av^2, 2av)$ परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा के अंतिम बिंदु हैं,तो

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