$\cos^2 \left( \frac{\pi}{3} - x \right) - \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} + x \right)$ का अधिकतम मान क्या है?

${\tan ^2}\theta + {\cot ^2}\theta$ का मान क्या है?

$\cos ^{2} 5^{\circ}+\cos ^{2} 10^{\circ}+\cos ^{2} 15^{\circ}+\cdots+\cos ^{2} 90^{\circ}=$

एक मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। मीनार की ओर $100 \ m$ चलने पर,मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ हो जाता है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए ($m$ में)।

यदि $\frac{\cos^4 \alpha}{\cos^2 \beta} + \frac{\sin^4 \alpha}{\sin^2 \beta} = 1$ है,तो $\left[ \frac{\cos^4 \beta}{\cos^2 \alpha} + \frac{\sin^4 \beta}{\sin^2 \alpha} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।

$3\sin \theta + 4\cos \theta$ का न्यूनतम मान क्या है?