cos^2 left( frac{pi}{3} - x right) - cos^2 le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $f(x) = \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} - x \right) - \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} + x \right)$.નિત્યસમ $\cos^2 A - \cos^2 B = \sin(B - A)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $f(x) = \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} - x ight) - \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} + x ight)$.નિત્યસમ $\cos^2 A - \cos^2 B = \sin(B - A) \sin(B + A)$ નો ઉપયોગ કરતા:ધારો કે $A = \frac{\pi}{3} - x$ અને $B = \frac{\pi}{3} + x$.તેથી $B - A = (\frac{\pi}{3} + x) - (\frac{\pi}{3} - x) = 2x$.અને $B + A = (\frac{\pi}{3} + x) + (\frac{\pi}{3} - x) = \frac{2\pi}{3}$.આમ,$f(x) = \sin(2x) \sin\left( \frac{2\pi}{3} ight)$.કારણ કે $\sin\left( \frac{2\pi}{3} ight) = \frac{\sqrt{3}}{2}$,તેથી $f(x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \sin(2x)$.$\sin(2x)$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે.તેથી,પદાવલિની મહત્તમ કિંમત $\frac{\sqrt{3}}{2} 	imes 1 = \frac{\sqrt{3}}{2}$ થાય.

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{3} - x \right) - \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} + x \right)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\theta$ એ ધન લઘુકોણ હોય અને $\tan 2\theta \cdot \tan 3\theta = 1$ હોય,તો $(2 \cos^2 \frac{5\theta}{2} - 1)$ નું મૂલ્ય શોધો:

$\sqrt {2 + \sqrt {2 + 2\cos 4\theta } } = $

$0 \le \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n \le \frac{\pi}{2}$ અને $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$ ની શરતો હેઠળ $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ $(p \ne 0)$ ના બીજ હોય,તો:

જો $\sin 6\theta = 32\cos^5 \theta \sin \theta - 32\cos^3 \theta \sin \theta + 3x$ હોય,તો $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module