{tan ^2}theta + {cot ^2}theta का मान क्या है? | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक संख्या $x 
eq 0$ के लिए,एक वास्तविक संख्या का वर्ग हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,इसलिए $(x - \frac{1}{x})^2 \ge 0$ ह

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$\ge 2$

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(A) हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक संख्या $x 
eq 0$ के लिए,एक वास्तविक संख्या का वर्ग हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,इसलिए $(x - \frac{1}{x})^2 \ge 0$ होता है।इसका विस्तार करने पर,हमें $x^2 + \frac{1}{x^2} - 2 \ge 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $x^2 + \frac{1}{x^2} \ge 2$।मान लीजिए $x = 	an 	heta$। चूँकि $\cot 	heta = \frac{1}{	an 	heta}$,इस मान को असमिका में रखने पर हमें $	an^2 	heta + \cot^2 	heta \ge 2$ प्राप्त होता है।अतः,इस व्यंजक का मान हमेशा $2$ या उससे अधिक होता है।

${\tan ^2}\theta + {\cot ^2}\theta$ का मान क्या है?

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मान लीजिए $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ जहाँ $x \in R$ और $k \ge 1$ है। तो $f_4(x) - f_6(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left| a\sin^2 \theta + b\sin \theta \cos \theta + c\cos^2 \theta - \frac{1}{2}(a + c) \right| \le \frac{1}{2}k$ है,तो $k^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ पूरक कोण हैं,तो:

$1 + \cos 2x + \cos 4x + \cos 6x = $

यदि $\tan A + \sin A = m$ और $\tan A - \sin A = n$ है,तो $\frac{(m^2 - n^2)^2}{mn} = $

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