1 + cos 2x + cos 4x + cos 6x = | vedclass

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Question

(C) दी गई व्यंजक: $1 + \cos 2x + \cos 4x + \cos 6x$योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपयोग करने के लिए पदों को समूहबद्ध करें:$= (1 + \cos 6x) + (\cos 2x + \cos

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$4\cos x \cos 2x \cos 3x$

Vedclass · Answer

(C) दी गई व्यंजक: $1 + \cos 2x + \cos 4x + \cos 6x$योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपयोग करने के लिए पदों को समूहबद्ध करें:$= (1 + \cos 6x) + (\cos 2x + \cos 4x)$सर्वसमिकाओं $1 + \cos 2	heta = 2\cos^2 	heta$ और $\cos A + \cos B = 2\cos(\frac{A+B}{2})\cos(\frac{A-B}{2})$ का उपयोग करते हुए:$= 2\cos^2 3x + 2\cos(\frac{4x+2x}{2})\cos(\frac{4x-2x}{2})$$= 2\cos^2 3x + 2\cos 3x \cos x$$2\cos 3x$ को उभयनिष्ठ (common) लेने पर:$= 2\cos 3x (\cos 3x + \cos x)$$(\cos 3x + \cos x)$ के लिए पुनः योग-से-गुणनफल सूत्र का उपयोग करने पर:$= 2\cos 3x [2\cos(\frac{3x+x}{2})\cos(\frac{3x-x}{2})]$$= 2\cos 3x [2\cos 2x \cos x]$$= 4\cos x \cos 2x \cos 3x$.

$1 + \cos 2x + \cos 4x + \cos 6x = $

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$\frac{{\sin 3\theta - \cos 3\theta }}{{\sin \theta + \cos \theta }} + 1 = $

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