7 અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 8 અને 16 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $7$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_7$ છે. આપેલ છે કે $\bar{x} = 8$ અને $\sigma^2 = 16$.$\frac{\sum_{i=1}^{7} x_i}{7} = 8 \Rightarrow \sum_{i

Vedclass · Accepted Answer

$37$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $7$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_7$ છે. આપેલ છે કે $\bar{x} = 8$ અને $\sigma^2 = 16$.$\frac{\sum_{i=1}^{7} x_i}{7} = 8 \Rightarrow \sum_{i=1}^{7} x_i = 56$.જો એક અવલોકન $14$ ને દૂર કરવામાં આવે,તો બાકીના $6$ અવલોકનોનો સરવાળો $56 - 14 = 42$ થાય.તેથી,નવો મધ્યક $a = \frac{42}{6} = 7$.આપેલ છે કે $\frac{\sum_{i=1}^{7} x_i^2}{7} - (8)^2 = 16 \Rightarrow \frac{\sum x_i^2}{7} = 16 + 64 = 80$.તેથી,$\sum_{i=1}^{7} x_i^2 = 80 	imes 7 = 560$.બાકીના $6$ અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો $560 - (14)^2 = 560 - 196 = 364$ થાય.નવું વિચરણ $b = \frac{\sum_{i=1}^{6} x_i^2}{6} - a^2 = \frac{364}{6} - (7)^2 = \frac{364}{6} - 49 = \frac{364 - 294}{6} = \frac{70}{6} = \frac{35}{3}$.હવે,$a + 3b - 5 = 7 + 3 	imes (\frac{35}{3}) - 5 = 7 + 35 - 5 = 37$.

Similar Questions

$x_1, x_2, \dots, x_n$ શ્રેણીનો મધ્યક $\bar{X}$ છે. જો $x_2$ ના સ્થાને $\lambda$ મૂકવામાં આવે,તો નવો મધ્યક કેટલો થાય?

ગણ $A = \{x_1, x_2, x_3, x_4, x_5\}$ માટે વિચરણ $4$ છે અને મધ્યક $2$ છે. ગણ $B = \{y_1, y_2, y_3, y_4, y_5\}$ માટે વિચરણ $5$ છે અને મધ્યક $4$ છે. તો,$A \cup B$ નું વિચરણ શોધો.

જો $M$ અને $\sigma^2$ એ અનુક્રમે $1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23$ માહિતી માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન અને વિચરણ દર્શાવતા હોય,તો $3(\sigma^2 - M) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module