एक द्विपद बंटन का माध्य और प्रसरण क्रमशः $4$ और $2$ हैं। तो ठीक दो सफलताओं की प्रायिकता क्या है?

$5$ स्वतंत्र बर्नौली परीक्षणों पर विचार करें,जिनमें से प्रत्येक में सफलता की प्रायिकता $p$ है। यदि कम से कम एक विफलता की प्रायिकता $31/32$ से अधिक या उसके बराबर है,तो $p$ किस अंतराल में स्थित है?

वस्तुओं के एक बड़े जत्थे में $5 \%$ खराब वस्तुएं हैं। $10$ वस्तुओं के नमूने में एक से अधिक खराब वस्तु न होने की प्रायिकता क्या है?

पासे के एक जोड़े को $6$ बार उछाला जाता है। $4$ के ठीक सात बार आने की प्रायिकता क्या है?

एक व्यक्ति द्वारा लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता $\frac{2}{3}$ है। उसे न्यूनतम कितनी बार फायर करना चाहिए ताकि लक्ष्य को कम से कम एक बार भेदने की प्रायिकता $90 \%$ से अधिक हो?

$9$ अलग-अलग गेंदों को $4$ बक्सों $B_{1}, B_{2}, B_{3}$ और $B_{4}$ में वितरित किया जाता है। यदि $B_{3}$ में ठीक $3$ गेंदें होने की प्रायिकता $k\left(\frac{3}{4}\right)^{9}$ है,तो $k$ किस समुच्चय में स्थित है?