एक द्विपद बंटन का माध्य और प्रसरण $6$ और $4$ हैं। प्राचल $n$ का मान है

यदि $n$ स्वतंत्र परीक्षण हैं,$p$ और $q$ क्रमशः सफलता और विफलता की प्रायिकता हैं,तो ठीक $r$ सफलताओं की प्रायिकता क्या है?

एक सिक्के को $n$ बार उछाला जाता है। यदि $6$ बार चित (heads) आने की प्रायिकता $8$ बार चित आने की प्रायिकता के बराबर है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक पासे को $5$ बार उछाला जाता है। एक प्रयास में विषम संख्या प्राप्त करना सफलता माना जाता है। सफलताओं के वितरण का प्रसरण (variance) क्या है?

यादृच्छिक चर $X$ एक द्विपद वितरण $B(n, p)$ का अनुसरण करता है जिसके लिए माध्य और प्रसरण का अंतर $1$ है। यदि $2 P(X=2) = 3 P(X=1)$ है,तो $n^2 P(X > 1)$ का मान $......$ है।

एक छात्र के तैराक न होने की प्रायिकता $1/5$ है। $5$ छात्रों में से $4$ के तैराक होने की प्रायिकता क्या है?