$15$ संख्याओं के एक समूह का माध्य और प्रसरण क्रमशः $12$ और $14$ हैं। $15$ संख्याओं के एक अन्य समूह का माध्य और प्रसरण क्रमशः $14$ और $\sigma^2$ हैं। यदि दोनों समूहों की कुल $30$ संख्याओं का प्रसरण $13$ है,तो $\sigma^2$ का मान $.........$ है।

फुटबॉल सत्र में टीम $A$ द्वारा किए गए गोल का रिकॉर्ड नीचे दिया गया है:

गोल की संख्या	$0, 1, 2, 3, 4$
मैचों की संख्या	$1, 9, 7, 5, 3$

टीम $B$ के लिए,प्रति मैच गोल का माध्य $2$ था और मानक विचलन $1.25$ गोल था। ज्ञात कीजिए कि कौन सी टीम अधिक सुसंगत मानी जा सकती है?

एक छात्र पाँच परीक्षाओं में निम्नलिखित अंक प्राप्त करता है: $54, 45, 41, 43, 57$। छठी परीक्षा के लिए उसका स्कोर ज्ञात नहीं है। यदि छह परीक्षाओं में औसत स्कोर $48$ है,तो छह परीक्षाओं में अंकों का मानक विचलन क्या है?

संख्याओं $a, b, 8, 5$ और $10$ का माध्य $6$ है और प्रसरण $6.80$ है,तो $a$ और $b$ के संभावित मान हैं:

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण पर विचार करें:

$C$.$I$.	$75$-$175$	$175$-$275$	$275$-$375$	$375$-$475$	$475$-$575$	$575$-$675$	$675$-$775$
$f_i$	$3$	$2$	$1$	$0$	$1$	$2$	$3$

यदि इस वितरण का प्रसरण (variance) $60000$ है,तो वितरण का विचरण गुणांक (coefficient of variation) ज्ञात कीजिए।

एक परीक्षण को पूरा करने में लिए गए समय के कुछ डेटा का माध्य और मानक विचलन निम्नलिखित परिणामों के साथ गणना की गई है:
अवलोकनों की संख्या $= 25$,माध्य $= 18.2 \text{ सेकंड}$,मानक विचलन $= 3.25 \text{ सेकंड}$.
इसके अलावा,$15$ अवलोकनों का एक और सेट $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{15}$ (सेकंड में) अब उपलब्ध है और हमारे पास $\sum_{i=1}^{15} x_{i} = 279$ और $\sum_{i=1}^{15} x_{i}^{2} = 5524$ है। सभी $40$ अवलोकनों के आधार पर मानक विचलन की गणना करें।