શ્રેણી (a), (a+d), (a+2d), ldots, (a+2nd) નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $2n+1$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે: $a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$. શ્રેણીનો મધ્યક $m$ એ વચ્ચેનું પદ છે: $m = a + nd$. મધ્યકથી સરેરાશ વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n+1)d}{2n+1}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $2n+1$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે: $a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$. શ્રેણીનો મધ્યક $m$ એ વચ્ચેનું પદ છે: $m = a + nd$. મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન $\frac{1}{2n+1} \sum_{i=0}^{2n} |x_i - m|$ દ્વારા મળે છે. પદો મુકતા: $	ext{સરેરાશ વિચલન} = \frac{1}{2n+1} \sum_{k=0}^{2n} |(a+kd) - (a+nd)| = \frac{1}{2n+1} \sum_{k=0}^{2n} |(k-n)d|$. આ સરવાળો $\frac{d}{2n+1} [| -n | + | -(n-1) | + \ldots + | 0 | + \ldots + | n |]$ છે. કૌંસની અંદરનો સરવાળો $2 	imes (1 + 2 + \ldots + n) = 2 	imes \frac{n(n+1)}{2} = n(n+1)$ થાય છે. આમ,સરેરાશ વિચલન $\frac{n(n+1)d}{2n+1}$ છે. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

ઉંમર (વર્ષમાં)	$16-20$	$21-25$	$26-30$	$31-35$	$36-40$	$41-45$	$46-50$	$51-55$
વ્યક્તિઓની સંખ્યા	$5$	$6$	$12$	$14$	$26$	$12$	$16$	$9$

વર્ગ અંતરાલ	$0$–$2$	$2$–$4$	$4$–$6$	$6$–$8$	$8$–$10$
આવૃત્તિ	$1$	$3$	$4$	$1$	$2$

શ્રેણી $(a), (a+d), (a+2d), \ldots, (a+2nd)$ નો મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો.

Similar Questions

માહિતી $38, 70, 48, 40, 42, 55, 63, 46, 54, 44$ માટે મધ્યકને અનુલક્ષીને સરેરાશ વિચલન શોધો.

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:
વર્ગ અંતરાલ $0$–$2$ $2$–$4$ $4$–$6$ $6$–$8$ $8$–$10$
આવૃત્તિ $1$ $3$ $4$ $1$ $2$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module