સંમેય સહગુણકો ધરાવતા બહુપદી સમીકરણના બે બીજ s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ બીજ $z_1 = \sqrt{3} + \sqrt{27} = 4\sqrt{3}$ અને $z_2 = \sqrt{2} + 5i$ છે. સંમેય સહગુણકો માટે,અસંમેય બીજો અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે. $z_1 = 4\sq

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ બીજ $z_1 = \sqrt{3} + \sqrt{27} = 4\sqrt{3}$ અને $z_2 = \sqrt{2} + 5i$ છે. સંમેય સહગુણકો માટે,અસંમેય બીજો અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે. $z_1 = 4\sqrt{3}$ માટે,ન્યૂનતમ બહુપદી $x^2 - 48 = 0$ છે,જેના બીજ $4\sqrt{3}$ અને $-4\sqrt{3}$ છે. $z_2 = \sqrt{2} + 5i$ માટે,ન્યૂનતમ બહુપદી $x^4 + 46x^2 + 729 = 0$ છે,જેના બીજ $\pm\sqrt{2} \pm 5i$ છે. આમ,કુલ ઘાત $2 + 4 = 6$ થાય.

સંમેય સહગુણકો ધરાવતા બહુપદી સમીકરણના બે બીજ $\sqrt{3}+\sqrt{27}$ અને $\sqrt{2}+5i$ હોય,તો તે સમીકરણની ન્યૂનતમ ઘાત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $a, b, c$ અને $d \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $a^2+b^2=4$ અને $c^2+d^2=2$ અને જો $(a+ib)^2=(c+id)^2(x+iy)$ હોય,તો $x^2+y^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = x + iy$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $z\bar{z}^3 + \bar{z}z^3 = 350$ અને $x, y$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ હોય,તો $|z| = $

જો $\cos (u + iv) = \alpha + i\beta$ હોય,તો ${\alpha ^2} + {\beta ^2} + 1$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z_1$ અને $z_2$ એ સમીકરણ $x^2+2x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{-2^{11}(z_1+1+3i)^{11}}{2^5(z_2+1-3i)^{11}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z, w \in \mathbb{C}$ એ $z^2 + \bar{w} = z$ અને $w^2 + \bar{z} = w$ નું સમાધાન કરે છે,તો સંકર સંખ્યાઓની ક્રમિત જોડીઓ $(z, w)$ ની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module