જો z_1 અને z_2 એ સમીકરણ x^2+2x+2=0 ના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $z_1$ અને $z_2$ એ $x^2+2x+2=0$ ના બીજ છે. બીજનો સરવાળો $z_1+z_2 = -2$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $z_2 = -2-z_1$. બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,$2z_2

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $z_1$ અને $z_2$ એ $x^2+2x+2=0$ ના બીજ છે. બીજનો સરવાળો $z_1+z_2 = -2$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $z_2 = -2-z_1$. બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,$2z_2 = -2z_1-4$,અથવા $2z_2+2 = -2z_1-2$. ધારો કે આપેલ પદ $E = \frac{-2^{11}(z_1+1+3i)^{11}}{2^5(z_2+1-3i)^{11}}$ છે. આને $E = -2^6 \left( \frac{z_1+1+3i}{z_2+1-3i} \right)^{11}$ તરીકે લખી શકાય. કૌંસની અંદર અંશ અને છેદને $2$ વડે ગુણતા: $E = -2^6 \left( \frac{2z_1+2+6i}{2z_2+2-6i} \right)^{11}$. છેદમાં $2z_2+2 = -2z_1-2$ મૂકતા: $E = -2^6 \left( \frac{2z_1+2+6i}{-2z_1-2-6i} \right)^{11} = -2^6 \left( \frac{2z_1+2+6i}{-(2z_1+2+6i)} \right)^{11}$. $E = -2^6 (-1)^{11} = -2^6 (-1) = 2^6 = 64$.

જો $z_1$ અને $z_2$ એ સમીકરણ $x^2+2x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{-2^{11}(z_1+1+3i)^{11}}{2^5(z_2+1-3i)^{11}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{2z_1}{3z_2}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $\left| \frac{z_1 - z_2}{z_1 + z_2} \right| =$

ધારો કે $A = \{\theta \in (0, 2\pi) : \frac{1+2i \sin \theta}{1-i \sin \theta} \text{એ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે} \}$. તો $A$ ના ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha+i \beta$ અને $\gamma+i \delta$ એ $x^2-(3-2 i) x-(2 i-2)=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$,તો $\alpha \gamma+\beta \delta$ ની કિંમત શોધો :

જો $(\cos \theta + i\sin \theta )(\cos 2\theta + i\sin 2\theta ) \dots (\cos n\theta + i\sin n\theta ) = 1$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{1+i \cos \theta}{1-2 i \cos \theta}$ એ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય,તો $\cos ^3 \theta+\sin ^2 \theta+\cos \theta+1=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module