x -2 के लिए f(x) = x + frac{4}{x + 2} का न् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया फलन: $f(x) = x + \frac{4}{x + 2}$,जहाँ $x > -2$.क्रांतिक बिंदु (critical points) ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x)$ निकालते हैं और इसे $0

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया फलन: $f(x) = x + \frac{4}{x + 2}$,जहाँ $x > -2$.क्रांतिक बिंदु (critical points) ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x)$ निकालते हैं और इसे $0$ के बराबर रखते हैं:$f'(x) = 1 - \frac{4}{(x + 2)^2}$$f'(x) = 0$ रखने पर:$1 = \frac{4}{(x + 2)^2} \implies (x + 2)^2 = 4$चूंकि $x > -2$,इसलिए $x + 2 = 2$,जिससे हमें $x = 0$ प्राप्त होता है।अब,हम द्वितीय अवकलज $f''(x) = \frac{8}{(x + 2)^3}$ की जाँच करते हैं।$x = 0$ पर,$f''(0) = \frac{8}{2^3} = 1 > 0$.चूंकि $f''(0) > 0$ है,इसलिए फलन का $x = 0$ पर स्थानीय न्यूनतम मान है।न्यूनतम मान $f(0) = 0 + \frac{4}{0 + 2} = \frac{4}{2} = 2$ है।

$x > -2$ के लिए $f(x) = x + \frac{4}{x + 2}$ का न्यूनतम मान क्या है?

Similar Questions

यदि $x+y=k, x>0, y>0$ है,तो $x^2+y^2$ न्यूनतम होगा,यदि

वक्र $y = x e^x$ के लिए,बिंदु:

यदि $f(x) = x^4 + \lambda x^3 + x^2$ $(\lambda \in R)$ का $x = \frac{1}{2}$ पर स्थानीय उच्चिष्ठ (local maximum) है,तो $f(x)$ का निरपेक्ष निम्निष्ठ (absolute minimum) मान है:

यदि $x$ वास्तविक है,तो $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ का न्यूनतम मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module