$z = 3x + 5y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત, $x \leq 80$, $y \geq 60$, $x + y \leq 200$ અને $x, y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન, કયા બિંદુએ મળે છે:

નીચે આપેલા છાયાંકિત વિસ્તાર માટે,$x, y \geq 0$ સિવાયના સુરેખ પ્રતિબંધો કયા છે?

ખેડૂતોની એક સહકારી મંડળી પાસે બે પાક $X$ અને $Y$ ઉગાડવા માટે $50$ હેક્ટર જમીન છે. પાક $X$ અને $Y$ માંથી પ્રતિ હેક્ટર નફો અનુક્રમે રૂ. $10,500$ અને રૂ. $9,000$ અંદાજવામાં આવ્યો છે. નીંદણના નિયંત્રણ માટે,પાક $X$ અને $Y$ માટે પ્રતિ હેક્ટર $20$ લિટર અને $10$ લિટરના દરે પ્રવાહી નીંદણનાશકનો ઉપયોગ કરવો પડે છે. વધુમાં,આ જમીનમાંથી નીકળતા પાણીના નિકાલ માટે વપરાતા તળાવમાં માછલીઓ અને વન્યજીવનને બચાવવા માટે $800$ લિટરથી વધુ નીંદણનાશકનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ નહીં. મંડળીનો કુલ નફો મહત્તમ કરવા માટે દરેક પાક માટે કેટલી જમીન ફાળવવી જોઈએ?

$x + y \geq 5$,$0 \leq x \leq 4$,$y \geq 2$ શરતોને આધીન $Z = 5x + 8y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

ઉદ્દેશ્ય વિધેય $Z = 3x + 5y$ માટે, શરતો $x + 3y \leq 60$, $x + y \geq 10$, $x - y \leq 0$ અને $x, y \geq 0$ ને આધીન મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

$Z = 3x + y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો, જ્યાં મર્યાદાઓ $2x + 3y \leq 6$, $x + y \geq 1$, $x \geq 0$ અને $y \geq 0$ છે: