एक गैस के दिए गए द्रव्यमान के अणुओं की $27^{\circ} \ C$ और $1.00 \ \text{atm}$ दाब पर वर्ग माध्य मूल चाल (root mean square speed) $100 \ m/s$ है। $127^{\circ} \ C$ और $2.0 \ \text{atm}$ दाब पर गैस के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल क्या होगी?

$27\,^{\circ}C$ तापमान और $1\,atm$ दाब पर हीलियम गैस की $rms$ चाल $900\,ms^{-1}$ है। तो $27\,^{\circ}C$ तापमान और $2\,atm$ दाब पर हीलियम अणुओं की $rms$ चाल ...... $m/s$ होगी।

निम्नलिखित गति वितरण वाले एक आदर्श गैस पर विचार करें:

गति $(m/s)$	अणुओं का $\%$
$200$	$10$
$400$	$20$
$600$	$40$
$800$	$20$
$1000$	$10$

$(a)$ $v_{rms}$ की गणना करें और इससे $T$ ज्ञात करें। (दिया गया है: एक अणु का द्रव्यमान $m = 3.0 \times 10^{-26} \ kg$, बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक $k_B = 1.38 \times 10^{-23} \ J/K$)
$(b)$ यदि $1000 \ m/s$ की गति वाले सभी अणु सिस्टम से बाहर निकल जाते हैं, तो नए $v_{rms}$ और नए $T$ की गणना करें।

एक आदर्श गैस का तापमान $120 \,K$ से बढ़ाकर $480 \,K$ कर दिया जाता है। यदि $120 \,K$ पर गैस के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल (root mean square speed) $v$ है, तो $480 \,K$ पर यह कितनी होगी?

गैस $A$ के $N$ अणु,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $m$ है,और गैस $B$ के $2N$ अणु,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $2m$ है,एक ही पात्र में स्थिर तापमान $T$ पर रखे गए हैं। $B$ का माध्य वर्ग वेग $V^2$ है और $A$ के $x$-घटक का माध्य वर्ग $\omega^2$ है। $\frac{\omega^2}{V^2}$ का मान है

जब किसी गैस का तापमान $27^o C$ से बढ़ाकर $90^o C$ कर दिया जाता है,तो अणुओं के $r.m.s.$ वेग में प्रतिशत वृद्धि ..... $\%$ होगी।