L लंबाई और M द्रव्यमान वाली एक पतली एकसमान छड | vedclass

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Question

(B) $L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान वाली एक पतली एकसमान छड़ की उसके द्रव्यमान केंद्र $(CM)$ से गुजरने वाली और छड़ के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{

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$\frac{M L^2}{9}$

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(B) $L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान वाली एक पतली एकसमान छड़ की उसके द्रव्यमान केंद्र $(CM)$ से गुजरने वाली और छड़ के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{CM} = \frac{M L^2}{12}$ है।द्रव्यमान केंद्र से दिए गए अक्ष की दूरी $x = \frac{L}{2} - \frac{L}{3} = \frac{L}{6}$ है।समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,$I = I_{CM} + M x^2$ है।मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $I = \frac{M L^2}{12} + M \left( \frac{L}{6} \right)^2$.$I = \frac{M L^2}{12} + \frac{M L^2}{36}$.लघुत्तम समापवर्त्य लेने पर,$I = \frac{3 M L^2 + M L^2}{36} = \frac{4 M L^2}{36} = \frac{M L^2}{9}$.

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