શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 7 & 4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} -\cot \theta & \operatorname{cosec} \theta \\ \operatorname{cosec} \theta & -\cot \theta \end{bmatrix}$. જો $\theta = \theta_1$ પર $A^{-1} = A$ અને $\theta = \theta_2$ પર $A^{-1} + A = O$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$,$xyz = 60$ અને $8x + 4y + 3z = 20$ હોય,તો $A \cdot (\text{adj } A)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $P = \begin{bmatrix} 3 & -1 & -2 \\ 2 & 0 & \alpha \\ 3 & -5 & 0 \end{bmatrix}$ જ્યાં $\alpha \in R$. ધારો કે $Q = [q_{ij}]$ એક શ્રેણિક છે જે $PQ = kI_3$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $k \in R$ શૂન્યતર છે. જો $q_{23} = -\frac{k}{8}$ અને $|Q| = \frac{k^2}{2}$ હોય,તો $\alpha^2 + k^2$ ની કિંમત શોધો.

$Adj(AB) - (Adj B)(Adj A) = $

જો $A = [a_{ij}]_{3 \times 3}$, જ્યાં $a_{ij} = \begin{cases} 1, \text{ જો } i + j \text{ બેકી હોય} \\ 0, \text{ જો } i + j \text{ એકી હોય} \end{cases}$, તો $adj(A) = \dots$